实数：有理数和无理数的总称

实数是数学中的一个重要概念，它包括有理数和无理数两类。在数学上，实数被定义为与数轴上的实数点相对应的数。实数可以直观地被看作是有限小数与无限小数的总称。然而，仅仅通过列举的方式无法描述实数的整体。

为了更全面地理解实数的性质和特点，我们可以从以下几个方面进行探讨：

首先，实数和虚数共同构成了复数。复数是数学中的一个重要概念，它在很多领域都有广泛的应用。实数可以分为有理数和无理数两类，也可以被分为代数数和超越数两类。

其次，实数集通常用黑正体字母R表示，它是一个完备的阿基米德有序域。在保序同构意义下，实数系是唯一的。实数是实数理论的核心研究对象，所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。

最后，自然数是正整数，整数是能被1整除的数，有理数是整数和分数的总称，而实数是相对于虚数而言的，是无理数和有理数的总称。无理数是无限不循环小数，它满足三个条件：是小数、是无限小数、不循环。

综上所述，实数是数学中的一个重要概念，它包括有理数和无理数两类。通过了解实数的定义、分类和性质，我们可以更好地理解数学中的基本概念和原理。