十字相乘法解一元二次方程：步骤详解与实例演示

当我们遇到一元二次方程时，通常会直接使用公式来求解。但实际上，有很多方程可以通过更简单的算法来求解，比如十字相乘法。这种方法需要将二次项和常数项进行分解，然后通过十字相乘法找到解。

以下是一个具体的例子。我们有一个一元二次方程，形式如下：

ax2+bx+c=0

其中，a=1，b=−6，c=4。

1、我们将二次项和常数项进行分解：

二次项：x2=(2×1)×(1×1)=2×1

常数项：4=(2×2)×(2×1)=4×1

2、我们使用十字相乘法将分解后的项相乘并相加：

2×4+1×(−6)=8−6=2

由于我们得到的结果与原方程中的一次项相同，我们可以得出重构后的方程：

(x−2)(x+3)=0

解这个方程，我们得到：

x1​=−4,x2​=2