初一数学上册知识点总结与解析

人教版初一数学上册知识点总结

一、一元一次方程

一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

一元一次方程的标准形式：ax+b=0，其中x是未知数，a、b是已知数，且a≠0。

条件：一元一次方程必须同时满足以下四个条件：

它是等式；

分母中不含有未知数；

未知数最高次项为1；

含未知数的项的系数不为0。

等式的性质：等式的性质一、二、三分别描述了等式两边同时加、减、乘或除以一个数或整式，等式仍然成立。

合并同类项：通过乘法分配律，将未知数相同且其次数也相同的项合并成一项，常数项合并成一项。

移项：通过等式的性质，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到另一边。

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1。

二、有理数

有理数的定义：所有可以写成 的数都是有理数，其中整数和分数统称为有理数。特别注意0既不是正数也不是负数。

有理数的分类：根据性质可以将有理数分为正有理数、0和负有理数。

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。

绝对值：一个数的绝对值等于它到数轴原点的距离。正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。

有理数比大小：正数永远比0大，负数永远比0小。正数大于一切负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。