方差：衡量数据与期望值差异的度量值

方差是一种衡量数据与期望值相差程度的度量值。在统计学中，方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。它用于度量随机变量或一组数据的离散程度。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度具有重要意义。

方差的公式有多种形式。对于一组数据x1,x2....xn，其平均数为m，方差S^2的计算公式为：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]。标准差S是方差的算术平方根，计算公式为：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}。

当数据经过变换时，方差的计算也会相应地进行变换。若x1,x2....xn的方差是S²，则kx1,kx2.....kxn的方差为k²S²。若x1,x2....xn的方差是S²，则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差仍为S²（没有改变）。而kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差则为k²S²。

在概率统计中，标准差是最常用来作为统计分布程度上的测量。它能反映一个数据集的离散程度。即使平均数相同的两组数据，标准差也未必相同。所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。