集合符号：数学与集合论的基础

集合是数学中的一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

空集：有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈Rx²+1=0}，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合。

子集：设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T，即x∈s=>x∈T则称S是T的子集，记为S⊆T。

交集：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。注意并集越并越多。

相对补集：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或A\B。

绝对补集：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U。

幂集：设有集合A，由集合A所有子集组成的集合，称为集合A的幂集。对于幂集有定理如下：有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂。

模糊集：用来表达模糊性概念的集合，又称模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。

集合相等：如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T。