自然数包括：奇数、偶数、质数和合数等

自然数是指用于计量事物的件数或表示事物次序的数，从0开始，以一个接一个的方式组成一个无穷的集体。自然数具有有序性和无限性，可以分为偶数和奇数、质数和合数等。

一、自然数的分类

奇数和偶数

奇数是指不能被2整除的数，偶数则是指能被2整除的数。

质数、合数和1

质数是指只有1和它本身两个因数的自然数；合数则是除了1和它本身还有其他因数的自然数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。



二、自然数的有序性和无限性

自然数的有序性是指，从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

自然数的无限性是指自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合来说，“元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。

三、自然数的其他特性

自然数的有序性和无限性赋予了它们独特的性质和用途。例如，自然数可以用来计数和排序，也可以用来表示事物的位置和顺序。

自然数的有序性和无限性也使得它们在数学和其他学科中具有广泛的应用。例如，在数学中，自然数被用来定义其他数系和数学结构；在计算机科学中，自然数被用来表示数据和程序的索引和位置。

虽然自然数的有序性和无限性给它们带来了许多优点和用途，但也需要谨慎处理它们的性质和行为。例如，在计算机科学中，需要考虑到自然数的无限性对算法和数据结构的影响；在数学中，需要考虑到自然数的无限性对证明和推理的影响。