一元三次方程的解法：卡尔丹公式与盛金公式的比较与应用

一元三次方程的解法有多种，其中比较著名的有卡尔丹公式法和盛金公式法。卡尔丹公式法由学者卡尔丹于1545年发表，适用于特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)。盛金公式法由学者范盛金于1989年发表，适用于标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

卡尔丹公式法中，判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。当Δ>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；当Δ=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；当Δ<0时，方程有三个不相等的实根。具体解法中，可以通过Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)求得Y(1,2)，进而求得X1、X2、X3。

相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。标准型一元三次方程可以通过令X=Y—b/(3a)代入上式，化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程。

一元三次方程的解法有多种，选择哪种解法取决于具体的情况和需要。卡尔丹公式法和盛金公式法都是比较常用的解法之一，可以根据实际情况选择使用。