整数集：包含正整数、负整数和零的数学概念

整数集，也被称为整数集，包含了所有的正整数、负整数和零。在数学中，我们通常使用字母Z来表示整数集。这个集合不仅是一个数的集合，它更是一个数环，意味着它具有加法和乘法两种运算，并且这两种运算满足交换律和结合律。

在整数系中，零和所有的正整数被统称为自然数。而负整数则包括-1、-2、-3等等，它们是正整数的相反数。正整数、零和负整数共同构成了整数系。值得注意的是，整数并不包括小数和分数。

那么，为什么我们使用字母Z来表示整数集呢？这背后有一个有趣的故事。诺特是一位德国女数学家，她对环理论做出了重要的贡献。在1920年，她引入了“左模”和“右模”的概念。而在1921年，她写出了《整环的理想理论》，这是交换代数发展的重要里程碑。

在诺特引入整数环概念的时候，她选择了德语中的“Zahlen”（意为整数）作为这个环的名称。因此，她将整数环记作Z。从那时起，整数集就开始使用字母Z来表示了。这个命名一直沿用至今，成为了数学中的标准表示方法。