初二下册数学知识点：掌握平行四边形、一次函数与不等式

初二数学下册重要知识点概览

一、平行四边形

平行四边形的定义：平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。

平行四边形的判定方法有：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

特殊的平行四边形：

矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

二、一次函数

一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

一次函数的图像及性质：

在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）。

正比例函数的图像总是过原点。

k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限；

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限；

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限；



当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限；

当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

三、不等式

基本性质：

不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

比较大小：a、b分别表示两个实数或整式）

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b。

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b。

如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b。