等腰三角形的判定，理解定义与性质

等腰三角形是指有两边长度相等的三角形，也可以定义为两角相等的三角形。斯坦纳-雷米欧斯定理指出，如果一个三角形有两个内角平分线到各自对边的长度相等，那么这个三角形也是等腰三角形。等边三角形，也就是三边长度都相等的三角形，也属于等腰三角形的一种。

等腰三角形具有以下性质：

等腰三角形的两个底角相等，这简称为“等边对等角”。

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，这简称为“三线合一”。

等腰三角形的两底角的平分线相等，也就是说两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高，这是一个需要用等面积法证明的结论。

等腰三角形是轴对称图形，至少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴；等边三角形则有三条对称轴。

特别地，有一种特殊的等腰三角形，即等腰直角三角形。它有一个角是直角，除了具有所有等腰三角形的性质外，还具有所有直角三角形的性质。