轻松掌握数列公式：解析等差数列的求和与通项公式

等差数列求和公式与特性解析

等差数列求和公式有两种形式：

Sn = (a1 + an)n/2 或 Sn = na1 + n(n-1)d/2，其中 d 为公差。

等差数列是一种常见的数列，定义为从第二项起，每一项与前一项的差为固定常数。这个常数被称为公差。通项公式 a(n) = a(1) + (n-1)×d 表示第 n 项的值是首项加上(n-1)倍的公差。注意，n 代表正整数。

等差数列中还有一个重要概念是等差中项。它是指等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。通常用 A(r) 表示等差中项，当 A(m)，A(r)，A(n) 成等差数列时，A(m) + A(n) = 2A(r)。A(r) 不仅是 A(m) 和 A(n) 的等差中项，而且是整个数列的平均数。由此还可以推导出 n + m = 2r。

任意两项 a(m) 和 a(n) 的关系为 a(n) = a(m) + (n-m)*d。希望以上内容能够帮助您更好地理解等差数列的相关概念和公式。