初中数学分解因式的三大方法与步骤详解

初中数学因式分解的方法有多种，包括十字相乘法、提公因式法和待定系数法等。下面将详细介绍这些方法的具体步骤。

一、十字相乘法

把二次项系数和常数项分别分解因数；

尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数；

确定合适的十字图并写出因式分解的结果；

检验。

二、提公因式法

找出公因式；

提公因式并确定另一个因式；

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

三、待定系数法

确定所求问题含待定系数的一般解析式；

根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

分解一般步骤：

如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。

如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。