三角形的特性：几何图形的独特性质与定理

三角形有三个边和三个角。

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形内角和为180度。

三角形的一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

三角形具有结构稳定性。

1、三角形还有一些重要的性质和定理，例如：

在平面上三角形的内角和等于180度。

在平面上三角形的外角和等于360度。

在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

等底同高的三角形面积相等。

底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。