二次方程式的根的判别：判定实根数量的关键工具

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式Δ是由b2-4ac定义的，用符号Δ表示。这个判别式是一个关键的工具，它不仅可以确定方程是否具有实数根，而且还可以判断方程有多少个实数根。

当Δ>0时，方程有两个实数根x1和x2。它们可以通过求解-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a得到。这两个根是不同的，因为它们有不同的数值。

当Δ=0时，方程有两个相同的实数根，x1=x2=-b/2a。这意味着它们是重根。

当Δ<0时，方程没有实数根。这表明该方程没有实数解。

反过来，如果方程有两个不相等的实数根，那么Δ>0；如果方程有两个相等的实数根，那么Δ=0；如果方程没有实数根，那么Δ<0。这些结论是根的判别式的核心应用，它们为我们提供了判断一元二次方程解的情况的直接方法。