有理数概念解析：整数、分数与运算定律

整数和分数统称为有理数，有理数集中的所有元素被定义为有理数。以下是初中有理数的知识点整理，供大家参考：

一、有理数的分类

有理数可以分为整数和分数。

整数包括正整数、零和负整数。

分数包括正分数和负分数。

二、有理数的运算定律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变。

乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

三、特别注意

有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。