六年级奥数题100题答案及解析

六年级数学竞赛题解析

在一场有2013名学生参加的竞赛中，共有20道题目。每个学生起始有25分，答对一题加3分，不答题加1分，答错扣1分。我们需要确定所有学生的得分总和是奇数还是偶数。

1、每个学生的基础分为25分，这是一个奇数。无论学生答题的情况如何，每答一题都会对总分进行奇数的加减。因为答对得3分（奇数），不答得1分（奇数），而答错扣1分也是奇数。所以，每道题目都会影响总分的方式为奇数加减。

这意味着，经过20道题目的计算后，总分相当于做了21次奇数加减法。因此，每个学生的最终得分必定是奇数。

考虑到有2013名学生，当我们将所有学生的得分相加时，由于奇数和奇数的和仍然是奇数，所以所有学生的得分总和也必定是奇数。

题目描述了一个由n个正方体组成的长方体，这个长方体的底面是原正方体的底面。长方体的表面积为3096平方厘米。当从长方体的顶部移除一个正方体后，表面积减少了144平方厘米。我们需要找出n的值。

1、考虑到移除一个正方体后表面积减少了144平方厘米，这意味着每个正方体的一个面面积为144÷4=36平方厘米。

2、我们使用长方体的表面积公式来找到n的值：36×(4n+2)=3096。解这个方程，我们得到：

36×4n + 72 = 3096

144n + 72 = 3096

n = 21

因此，n的值为21。