相交线教案：探索邻补角与对顶角的奥秘

相交线课程教案

课型：新授课

备课人：徐新齐

审核人：霍红超

学习目标：

通过观察、操作、推断和交流等数学活动，培养学生的空间观念。

理解邻补角、对顶角的概念，并能找出图形中的邻补角和对顶角。

教学重点与难点：

重点：邻补角、对顶角的概念及对顶角性质的应用。

难点：对顶角相等的性质的探索和理解。

教学过程：

一、导入

在轻松欢快的音乐中，教师播放第五章章首图片的课件，让学生欣赏并阅读其中的文字。随后，教师引导学生我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本节课将研究相交线所成的角及其特征，以及相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、自学指导

引导学生观察剪刀剪布的过程，并由此引入两条相交直线所成的角。学生通过实际操作和观察，可以发现握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

三、问题导学

认识邻补角和对顶角：学生画直线AB、CD相交于点O，并指出图中4个角。根据各对角的位置关系进行分类。学生思考并在小组内交流，然后全班交流。通过观察和比较，学生可以得出有“相邻”关系的两角互补，有“对顶”关系的两角相等。

概括邻补角、对顶角的概念：有一条公共边并且另一边互为反向延长线的两个角称为邻补角；如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角称为对顶角。学生通过量角器量各个角的度数，进一步验证邻补角和对顶角的度数关系。

典题训练：通过例题和判断题的形式，让学生进一步理解和掌握邻补角和对顶角的性质和应用。例如，已知∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数；判断给定图形中是否存在对顶角等题目。学生通过解题实践加深对知识点的理解和应用。

四、小结

本节课我们学习了相交线所成的角以及邻补角、对顶角的概念和性质。通过实际操作和例题分析，我们进一步掌握了相交线的相关性质和应用。今后我们将继续深入学习平行线和垂直线的性质与判定，以及图形的平移问题等知识点。