七年级学生必练：一元一次方程题，轻松掌握解题技巧！

【课前复习】

在等式3y—6=7中，为了求解y的值，我们可以在等式两边同时加上6，从而得到3y=13。这是一个基本的等式性质的应用。

对于方程—5x+3=8，我们可以通过移项和化简来求解x的值。移项即将等式两边的项进行移动，使得未知数x单独在等式的一边，从而得到x的解。

当题目说x的5倍比x的2倍大12时，我们可以根据这个描述列出方程。设x的5倍为5x，x的2倍为2x，根据题意，我们可以得到方程5x-2x=12。

为了得到一个以x=—2为解的方程，我们可以选择一个简单的方程，例如x+2=0，这个方程的解就是x=-2。

如果x=—1是方程2x—3m=4的根，那么我们可以将x=-1代入方程，从而求解出m的值。

一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程。它的一般形式为ax+b=0，其中a不等于0。

解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。在解方程的过程中，我们要注意保持等式的平衡，即等式两边进行的操作必须相同。

解方程的基本思想是利用等式的基本性质进行转化。在解方程时，我们要注意避免一些常见的错误，例如方程两边不能乘以或除以含有未知数的整式，否则可能得到与原方程不同的解。

【问题解析】

吴老师在统计捐款金额时，不小心把两个班级的捐款金额弄模糊了。但他知道三个班级的总捐款金额和一些关于捐款金额的信息。我们的任务是利用这些信息来找出每个班级的捐款金额。

1、我们知道三个班级的总捐款金额是7700元。其次，我们知道（2）班的捐款金额比（3）班多300元。这意味着如果我们设（3）班的捐款金额为x元，那么（2）班的捐款金额就是x+300元。

2、我们还知道（1）班学生平均每人捐款的金额在48元和51元之间。这意味着（1）班的捐款金额必须是一个在这个范围内的数，并且能被班级人数整除。

利用这些信息，我们可以建立一个方程组来求解每个班级的捐款金额。然后，我们可以利用总捐款金额和（2）、（3）两班的捐款金额来求出（1）班的捐款金额，进而求出（1）班的学生人数。

【中考练习】

若5x—5的值与2x—9的值互为相反数，则我们可以根据相反数的定义列出方程，并求解x的值。

某工厂第一季度生产了甲、乙两种机器共480台。在第二季度，他们计划生产更多的这两种机器，其中甲种机器要增产10%，乙种机器要增产20%。我们要找出第一季度这两种机器各生产了多少台。

李大爷想要进行大闸蟹和河虾的混合养殖。他了解了一些关于养殖成本和收益的信息，并有一定的资金。我们要帮助他计算出应该租用多少亩水面，并向银行贷款多少元，才能使年利润超过35000元。