五年级奥数题解析：复杂相遇与追及问题

五年级题目解析与答案

题目一解析：

这是一个关于圆形跑道的问题，甲和乙两人从直径两端同时出发，反向而行1分钟相遇，同向而行5分钟甲追上乙。

1、我们可以使用公式来计算两人的速度之和：

速度和 = 圆形跑道的周长 ÷ 两人相遇的时间 = 300米 ÷ 2 ÷ 1分钟 = 150米/分。

2、对于同向而行的情况，甲要追上乙需要多跑半圈的距离，所以甲和乙的速度差为：

速度差 = 圆形跑道的周长 ÷ 甲追上乙的时间 = 300米 ÷ 2 ÷ 5分钟 = 30米/分。

3、我们可以求出甲和乙各自的速度：

甲的速度 = (速度和 + 速度差) ÷ 2 = (150 + 30) ÷ 2 = 90米/分。

乙的速度 = (速度和 - 速度差) ÷ 2 = (150 - 30) ÷ 2 = 60米/分。

题目二解析：

甲和乙两人从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗会在两人相遇时跑完全程。

1、我们可以使用公式来计算两人相遇的时间：

相遇时间 = 总距离 ÷ (甲的速度 + 乙的速度) = 100千米 ÷ (6千米/小时 + 4千米/小时) = 10小时。

3、我们可以计算这只狗在两人相遇时跑了多少千米：



狗的跑步距离 = 狗的速度 × 相遇时间 = 10千米/小时 × 10小时 = 100千米。